판별분석 이론, 공식, 검증절차
판별분석(Discriminant Analysis)은 관찰된 데이터를 바탕으로 두 개 이상의 사전 정의된 그룹이나 범주 사이를 구분하는 데 사용되는 통계적 방법입니다. 이 방법은 주로 그룹 간에 차이를 만드는 변수(즉, 판별 변수)를 식별하고, 새로운 관찰 데이터가 어떤 그룹에 속하는지 예측하는 데 쓰입니다. 예를 들어, 금융 기관이 신용 위험을 평가할 때 ‘신용도가 높은 고객’과 ‘신용도가 낮은 고객’ 그룹을 구분하는 데 판별분석을 사용할 수 있습니다. 독립변수는 간격,비율척도이고 종속변수는 명목척도입니다. 이때 독립변수와 종속변수의 관계를 조사하는 분석방법이에요.
판별분석 검증은 판별분석이 얼마나 잘 작동하는지 평가하는 과정입니다. 여기에는 몇 가지 주요 단계가 있습니다:
1. 판별함수의 생성
- 판별함수(Discriminant Function): 이 함수는 입력 변수를 바탕으로 계산되며, 각 사례가 어떤 그룹에 속하는지를 결정하는 데 사용됩니다. 이 함수는 그룹 간의 차이를 최대화하는 변수 조합을 찾아냅니다.
2. 모델의 평가
- 분류 정확도(Classification Accuracy): 샘플 데이터에 판별함수를 적용하여 얼마나 정확하게 그룹을 분류하는지를 평가합니다. 이를 위해 주로 교차 검증(cross-validation)과 같은 기술이 사용됩니다.
- 윌크스 람다(Wilks’ Lambda): 그룹 간의 차이를 측정하는 통계량으로, 값이 낮을수록 그룹 간 차이가 크다는 것을 의미합니다.
3. 함수의 유의성 검증
- 카이제곱 테스트(Chi-square Test) 또는 F-테스트(F-test): 이 통계적 검정을 통해 판별함수가 통계적으로 유의미한지를 평가합니다. 유의수준(significance level)이 낮을수록 판별함수는 더 유의미합니다.
4. 모델의 실용성 검증
- 혼동 행렬(Confusion Matrix): 실제 그룹과 판별분석에 의해 예측된 그룹을 비교하여 얼마나 많은 사례가 올바르게 또는 잘못 분류되었는지를 나타냅니다.
5. 예측 능력의 검증
- 외부 검증(External Validation): 판별함수의 성능을 새로운 데이터셋에 적용하여 검증합니다. 이 과정을 통해 모델의 일반화 가능성과 예측력을 평가할 수 있습니다.
판별분석 검증은 분석의 목적에 부합하는지, 그리고 새로운 데이터에 대한 모델의 예측력이 충분한지를 확인하기 위해 중요합니다. 실제 문제에 적용하기 전에 이러한 검증 과정을 거치면 모델이 실제 세계에서도 잘 작동할 것인지에 대한 신뢰도를 높일 수 있습니다.
(참고: https://blog.naver.com/PostView.naver?blogId=uranusjj&logNo=221910106483)
